Pirâmide

Uma pirâmide é todo poliedro formado por uma face inferior e um vértice que une todas as faces laterais. As faces laterais de uma pirâmide são regiões triangulares, e o vértice que une todas as faces laterais é chamado de vértice da pirâmide. O número de faces laterais de uma pirâmide corresponde ao número de lados do polígono da base.

(https://pt.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%A2mide)

Em uma pirâmide, podemos identificar vários elementos:

  1. Base: A base da pirâmide é a região plana poligonal sobre a qual se apoia a pirâmide.
  2. Vértice: O vértice da pirâmide é o ponto isolado P mais distante da base da pirâmide.
  3. Eixo: Quando a base possui um ponto central, isto é, quando a região poligonal é simétrica ou regular, o eixo da pirâmide é a reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.
  4. Altura: Distância do vértice da pirâmide ao plano da base.
  5. Faces laterais: São regiões planas triangulares que passam pelo vértice da pirâmide e por dois vértices consecutivos da base.
  6. Arestas Laterais: São segmentos que têm um extremo no vértice da pirâmide e outro extremo num vértice do polígono situado no plano da base.
  7. Apótema: É a altura de cada face lateral.
  8. Superfície Lateral: É a superfície poliédrica formada por todas as faces laterais.
  9. Aresta da base: É qualquer um dos lados do polígono da base.


(https://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/piramide/piramide.htm)

 

Pirâmide reta: A pirâmide é reta quando todos as faces laterais forem todas triângulos iguais. Neste caso a projeção do vértice da pirâmide sobre a base coincide com o centro geométrico da base.

 Pirâmide oblíqua: É aquela em que os triângulos que formam as faces laterais são diferentes ente si. Neste caso, a projeção do vértice da pirâmide sobre a base não coincide com o centro geométrico da mesma.


As fórmulas para cálculo das áreas e do volume continuam as mesmas, pois a altura é sempre a distância entre o vértice e a base, perpendicular a ela ou ao plano que a contém.

 

(https://educacao.uol.com.br/matematica/prisma-e-piramide-propriedades-area-e-volume-prismas-e-piramides-especiais.jhtm)

 

O volume de uma pirâmide é dado em função da área de sua base e da altura h, de acordo com a fórmula abaixo

                     ou              (Volume = área da base * altura/3)

Onde

V → é o volume
Ab → é a área da base da pirâmide
h → é a altura da pirâmide

https://www.brasilescola.com/matematica/volume-piramide.htm

(Adaptado - equipe Queóps)